RUMUS-RUMUS BILANGAN BULAT

1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.

2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat:

a. Sifat tertutup

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.

b. Sifat komutatif

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.

c. Sifat asosiatif

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).

d. Mempunyai unsur identitas

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.

e. Mempunyai invers

Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a b = a + (–b).

4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.

5. Jika p dan q bilangan bulat maka

a. p x q = pq;

b. (–p) x q = –(p x q) = –pq;

c. p x (–q) = –(p x  q) = –pq;

d. (–p) x (–q) = p x  q = pq.

6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat

a. tertutup terhadap operasi perkalian;

b. komutatif: p x q = q x p;

c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x  r);

d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x  r);

e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q r) = (p x q) – (p x  r).

7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.

8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.

10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

b. Operasi perkalian ( 􀁵 ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

c. Operasi perkalian ( 􀁵 ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian (􀁵 ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

SUMBER

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s